Ejercicios de introducción y extracción de factores en un radical.

Números Racionales

A continuación, introducir los factores al radical:

  1. \( a^{2} \cdot b^{4} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[6]{a^{10} \cdot b^{18} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{22} \cdot b^{42} \cdot c^{62}} \).
  2. \( a^{9} \cdot b^{9} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[3]{a^{8} \cdot b^{13} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{35} \cdot b^{40} \cdot c^{18}} \).
  3. \( a^{5} \cdot b^{4} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{8} \cdot b^{14} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{33} \cdot b^{34} \cdot c^{32}} \).
  4. \( a^{4} \cdot b^{7} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[4]{a^{12} \cdot b^{20} \cdot c^{16}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{28} \cdot b^{48} \cdot c^{32}} \).
  5. \( a^{7} \cdot b^{3} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[5]{a^{6} \cdot b^{4} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{41} \cdot b^{19} \cdot c^{59}} \).
  6. \( a^{8} \cdot b^{2} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[7]{a^{17} \cdot b^{19} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{73} \cdot b^{33} \cdot c^{26}} \).
  7. \( a^{4} \cdot b^{9} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[6]{a^{3} \cdot b^{6} \cdot c^{8}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{27} \cdot b^{60} \cdot c^{26}} \).
  8. \( a^{7} \cdot b^{8} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[7]{a^{12} \cdot b^{7} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{61} \cdot b^{63} \cdot c^{68}} \).
  9. \( a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[9]{a^{3} \cdot b^{5} \cdot c^{5}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{30} \cdot b^{32} \cdot c^{50}} \).
  10. \( a^{6} \cdot b^{2} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[4]{a^{16} \cdot b^{13} \cdot c^{13}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{40} \cdot b^{21} \cdot c^{33}} \).
  11. \( a^{9} \cdot b^{7} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[6]{a^{15} \cdot b^{12} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{69} \cdot b^{54} \cdot c^{42}} \).
  12. \( a^{3} \cdot b^{8} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[5]{a^{13} \cdot b^{17} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{28} \cdot b^{57} \cdot c^{27}} \).
  13. \( a^{2} \cdot b^{7} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[3]{a^{11} \cdot b^{6} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{17} \cdot b^{27} \cdot c^{15}} \).
  14. \( a^{8} \cdot b^{3} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{17} \cdot b^{14} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{57} \cdot b^{29} \cdot c^{34}} \).
  15. \( a^{9} \cdot b^{2} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[7]{a^{11} \cdot b^{4} \cdot c^{7}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{74} \cdot b^{18} \cdot c^{56}} \).
  16. \( a^{9} \cdot b^{9} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[8]{a^{8} \cdot b^{15} \cdot c^{9}} \). Resp: \( \sqrt[8]{a^{80} \cdot b^{87} \cdot c^{57}} \).
  17. \( a^{4} \cdot b^{6} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[9]{a^{2} \cdot b^{4} \cdot c^{19}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{38} \cdot b^{58} \cdot c^{73}} \).
  18. \( a^{6} \cdot b^{3} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[6]{a^{19} \cdot b^{12} \cdot c^{10}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{55} \cdot b^{30} \cdot c^{52}} \).
  19. \( a^{4} \cdot b^{8} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[3]{a^{4} \cdot b^{5} \cdot c^{9}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{16} \cdot b^{29} \cdot c^{18}} \).
  20. \( a^{2} \cdot b^{6} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[7]{a^{9} \cdot b^{6} \cdot c^{16}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{23} \cdot b^{48} \cdot c^{51}} \).
  21. \( a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[3]{a^{16} \cdot b^{16} \cdot c^{13}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{22} \cdot b^{22} \cdot c^{40}} \).
  22. \( a^{3} \cdot b^{2} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{17} \cdot b^{11} \cdot c^{8}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{32} \cdot b^{21} \cdot c^{28}} \).
  23. \( a^{6} \cdot b^{6} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[7]{a^{9} \cdot b^{13} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{51} \cdot b^{55} \cdot c^{56}} \).
  24. \( a^{2} \cdot b^{9} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[6]{a^{14} \cdot b^{3} \cdot c^{4}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{26} \cdot b^{57} \cdot c^{28}} \).
  25. \( a^{4} \cdot b^{7} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[6]{a^{20} \cdot b^{10} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{44} \cdot b^{52} \cdot c^{60}} \).
  26. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[3]{a^{8} \cdot b^{15} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{32} \cdot b^{39} \cdot c^{32}} \).
  27. \( a^{5} \cdot b^{8} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{3} \cdot b^{8} \cdot c^{10}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{18} \cdot b^{32} \cdot c^{16}} \).
  28. \( a^{4} \cdot b^{9} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[6]{a^{20} \cdot b^{13} \cdot c^{7}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{44} \cdot b^{67} \cdot c^{31}} \).
  29. \( a^{8} \cdot b^{6} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[3]{a^{13} \cdot b^{18} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[3]{a^{37} \cdot b^{36} \cdot c^{24}} \).
  30. \( a^{9} \cdot b^{4} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[9]{a^{11} \cdot b^{15} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{92} \cdot b^{51} \cdot c^{41}} \).
  31. \( a^{3} \cdot b^{6} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[4]{a^{6} \cdot b^{11} \cdot c^{3}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{18} \cdot b^{35} \cdot c^{31}} \).
  32. \( a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[7]{a^{4} \cdot b^{5} \cdot c^{12}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{25} \cdot b^{26} \cdot c^{61}} \).
  33. \( a^{3} \cdot b^{5} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[5]{a^{5} \cdot b^{15} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{20} \cdot b^{40} \cdot c^{39}} \).
  34. \( a^{6} \cdot b^{8} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[8]{a^{5} \cdot b^{20} \cdot c^{9}} \). Resp: \( \sqrt[8]{a^{53} \cdot b^{84} \cdot c^{49}} \).
  35. \( a^{8} \cdot b^{6} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[6]{a^{5} \cdot b^{15} \cdot c^{19}} \). Resp: \( \sqrt[6]{a^{53} \cdot b^{51} \cdot c^{31}} \).
  36. \( a^{2} \cdot b^{9} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[4]{a^{20} \cdot b^{20} \cdot c^{18}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{28} \cdot b^{56} \cdot c^{42}} \).
  37. \( a^{5} \cdot b^{8} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[7]{a^{13} \cdot b^{17} \cdot c^{7}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{48} \cdot b^{73} \cdot c^{63}} \).
  38. \( a^{3} \cdot b^{9} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[9]{a^{13} \cdot b^{8} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{40} \cdot b^{89} \cdot c^{24}} \).
  39. \( a^{7} \cdot b^{5} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[7]{a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{17}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{57} \cdot b^{43} \cdot c^{52}} \).
  40. \( a^{8} \cdot b^{5} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[7]{a^{6} \cdot b^{16} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{62} \cdot b^{51} \cdot c^{27}} \).
  41. \( a^{2} \cdot b^{5} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[4]{a^{10} \cdot b^{3} \cdot c^{17}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{18} \cdot b^{23} \cdot c^{49}} \).
  42. \( a^{4} \cdot b^{9} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[8]{a^{19} \cdot b^{19} \cdot c^{20}} \). Resp: \( \sqrt[8]{a^{51} \cdot b^{91} \cdot c^{36}} \).
  43. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{9} \cdot b^{16} \cdot c^{3}} \). Resp: \( \sqrt[5]{a^{49} \cdot b^{56} \cdot c^{23}} \).
  44. \( a^{4} \cdot b^{8} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[4]{a^{5} \cdot b^{16} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{21} \cdot b^{48} \cdot c^{26}} \).
  45. \( a^{8} \cdot b^{9} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[7]{a^{8} \cdot b^{10} \cdot c^{18}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{64} \cdot b^{73} \cdot c^{74}} \).
  46. \( a^{7} \cdot b^{2} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[8]{a^{12} \cdot b^{17} \cdot c^{19}} \). Resp: \( \sqrt[8]{a^{68} \cdot b^{33} \cdot c^{59}} \).
  47. \( a^{3} \cdot b^{2} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[9]{a^{19} \cdot b^{16} \cdot c^{17}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{46} \cdot b^{34} \cdot c^{53}} \).
  48. \( a^{6} \cdot b^{8} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[9]{a^{20} \cdot b^{19} \cdot c^{6}} \). Resp: \( \sqrt[9]{a^{74} \cdot b^{91} \cdot c^{87}} \).
  49. \( a^{5} \cdot b^{2} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[7]{a^{2} \cdot b^{16} \cdot c^{14}} \). Resp: \( \sqrt[7]{a^{37} \cdot b^{30} \cdot c^{56}} \).
  50. \( a^{2} \cdot b^{7} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[4]{a^{19} \cdot b^{13} \cdot c^{7}} \). Resp: \( \sqrt[4]{a^{27} \cdot b^{41} \cdot c^{39}} \).

A continuación, extraer los factores del radical:

  1. \( a^{7} \cdot b^{2} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[8]{a^{11} \cdot b^{10} \cdot c^{61}} \). Resp: \( a^{8} \cdot b^{3} \cdot c^{14} \cdot \sqrt[8]{a^{3} \cdot b^{2} \cdot c^{5}} \).
  2. \( a^{4} \cdot b^{5} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[9]{a^{10} \cdot b^{19} \cdot c^{37}} \). Resp: \( a^{5} \cdot b^{7} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[9]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  3. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{72} \cdot b^{50} \cdot c^{71}} \). Resp: \( a^{22} \cdot b^{18} \cdot c^{18} \cdot \sqrt[5]{a^{2} \cdot b^{0} \cdot c^{1}} \).
  4. \( a^{5} \cdot b^{5} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[8]{a^{58} \cdot b^{46} \cdot c^{75}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{10} \cdot c^{16} \cdot \sqrt[8]{a^{2} \cdot b^{6} \cdot c^{3}} \).
  5. \( a^{8} \cdot b^{3} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[4]{a^{51} \cdot b^{65} \cdot c^{70}} \). Resp: \( a^{20} \cdot b^{19} \cdot c^{23} \cdot \sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  6. \( a^{3} \cdot b^{6} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[3]{a^{16} \cdot b^{25} \cdot c^{65}} \). Resp: \( a^{8} \cdot b^{14} \cdot c^{28} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  7. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[6]{a^{27} \cdot b^{5} \cdot c^{22}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{8} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[6]{a^{3} \cdot b^{5} \cdot c^{4}} \).
  8. \( a^{4} \cdot b^{6} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[9]{a^{15} \cdot b^{76} \cdot c^{70}} \). Resp: \( a^{5} \cdot b^{14} \cdot c^{14} \cdot \sqrt[9]{a^{6} \cdot b^{4} \cdot c^{7}} \).
  9. \( a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[9]{a^{80} \cdot b^{74} \cdot c^{40}} \). Resp: \( a^{11} \cdot b^{11} \cdot c^{11} \cdot \sqrt[9]{a^{8} \cdot b^{2} \cdot c^{4}} \).
  10. \( a^{2} \cdot b^{7} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[9]{a^{10} \cdot b^{37} \cdot c^{25}} \). Resp: \( a^{3} \cdot b^{11} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[9]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{7}} \).
  11. \( a^{2} \cdot b^{5} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[3]{a^{85} \cdot b^{50} \cdot c^{47}} \). Resp: \( a^{30} \cdot b^{21} \cdot c^{20} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{2} \cdot c^{2}} \).
  12. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[5]{a^{23} \cdot b^{3} \cdot c^{65}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{8} \cdot c^{21} \cdot \sqrt[5]{a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{0}} \).
  13. \( a^{7} \cdot b^{6} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[4]{a^{10} \cdot b^{54} \cdot c^{2}} \). Resp: \( a^{9} \cdot b^{19} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[4]{a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2}} \).
  14. \( a^{5} \cdot b^{3} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[9]{a^{100} \cdot b^{26} \cdot c^{89}} \). Resp: \( a^{16} \cdot b^{5} \cdot c^{18} \cdot \sqrt[9]{a^{1} \cdot b^{8} \cdot c^{8}} \).
  15. \( a^{3} \cdot b^{7} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[3]{a^{70} \cdot b^{64} \cdot c^{56}} \). Resp: \( a^{26} \cdot b^{28} \cdot c^{21} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  16. \( a^{5} \cdot b^{4} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[6]{a^{28} \cdot b^{17} \cdot c^{98}} \). Resp: \( a^{9} \cdot b^{6} \cdot c^{25} \cdot \sqrt[6]{a^{4} \cdot b^{5} \cdot c^{2}} \).
  17. \( a^{4} \cdot b^{8} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[3]{a^{91} \cdot b^{88} \cdot c^{41}} \). Resp: \( a^{34} \cdot b^{37} \cdot c^{21} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  18. \( a^{3} \cdot b^{5} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[9]{a^{41} \cdot b^{2} \cdot c^{3}} \). Resp: \( a^{7} \cdot b^{5} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[9]{a^{5} \cdot b^{2} \cdot c^{3}} \).
  19. \( a^{8} \cdot b^{6} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[3]{a^{46} \cdot b^{88} \cdot c^{89}} \). Resp: \( a^{23} \cdot b^{35} \cdot c^{34} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  20. \( a^{5} \cdot b^{9} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[5]{a^{62} \cdot b^{39} \cdot c^{35}} \). Resp: \( a^{17} \cdot b^{16} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[5]{a^{2} \cdot b^{4} \cdot c^{0}} \).
  21. \( a^{6} \cdot b^{8} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[5]{a^{31} \cdot b^{24} \cdot c^{24}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{12} \cdot c^{13} \cdot \sqrt[5]{a^{1} \cdot b^{4} \cdot c^{4}} \).
  22. \( a^{8} \cdot b^{2} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[5]{a^{24} \cdot b^{82} \cdot c^{100}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{18} \cdot c^{27} \cdot \sqrt[5]{a^{4} \cdot b^{2} \cdot c^{0}} \).
  23. \( a^{8} \cdot b^{5} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[9]{a^{44} \cdot b^{75} \cdot c^{6}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{13} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[9]{a^{8} \cdot b^{3} \cdot c^{6}} \).
  24. \( a^{8} \cdot b^{8} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[3]{a^{82} \cdot b^{64} \cdot c^{109}} \). Resp: \( a^{35} \cdot b^{29} \cdot c^{41} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  25. \( a^{3} \cdot b^{4} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[7]{a^{46} \cdot b^{80} \cdot c^{59}} \). Resp: \( a^{9} \cdot b^{15} \cdot c^{14} \cdot \sqrt[7]{a^{4} \cdot b^{3} \cdot c^{3}} \).
  26. \( a^{8} \cdot b^{6} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{85} \cdot b^{85} \cdot c^{2}} \). Resp: \( a^{36} \cdot b^{34} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  27. \( a^{7} \cdot b^{7} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[3]{a^{49} \cdot b^{4} \cdot c^{29}} \). Resp: \( a^{23} \cdot b^{8} \cdot c^{15} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  28. \( a^{3} \cdot b^{8} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[8]{a^{38} \cdot b^{5} \cdot c^{34}} \). Resp: \( a^{7} \cdot b^{8} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[8]{a^{6} \cdot b^{5} \cdot c^{2}} \).
  29. \( a^{2} \cdot b^{3} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[3]{a^{55} \cdot b^{13} \cdot c^{100}} \). Resp: \( a^{20} \cdot b^{7} \cdot c^{41} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  30. \( a^{9} \cdot b^{4} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[5]{a^{77} \cdot b^{48} \cdot c^{21}} \). Resp: \( a^{24} \cdot b^{13} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[5]{a^{2} \cdot b^{3} \cdot c^{1}} \).
  31. \( a^{5} \cdot b^{3} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[7]{a^{20} \cdot b^{41} \cdot c^{38}} \). Resp: \( a^{7} \cdot b^{8} \cdot c^{13} \cdot \sqrt[7]{a^{6} \cdot b^{6} \cdot c^{3}} \).
  32. \( a^{5} \cdot b^{6} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{65} \cdot b^{54} \cdot c^{30}} \). Resp: \( a^{21} \cdot b^{19} \cdot c^{10} \cdot \sqrt[4]{a^{1} \cdot b^{2} \cdot c^{2}} \).
  33. \( a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[9]{a^{16} \cdot b^{97} \cdot c^{17}} \). Resp: \( a^{3} \cdot b^{12} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[9]{a^{7} \cdot b^{7} \cdot c^{8}} \).
  34. \( a^{4} \cdot b^{9} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[6]{a^{89} \cdot b^{15} \cdot c^{46}} \). Resp: \( a^{18} \cdot b^{11} \cdot c^{14} \cdot \sqrt[6]{a^{5} \cdot b^{3} \cdot c^{4}} \).
  35. \( a^{6} \cdot b^{2} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[5]{a^{95} \cdot b^{93} \cdot c^{82}} \). Resp: \( a^{25} \cdot b^{20} \cdot c^{18} \cdot \sqrt[5]{a^{0} \cdot b^{3} \cdot c^{2}} \).
  36. \( a^{2} \cdot b^{5} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[5]{a^{23} \cdot b^{86} \cdot c^{53}} \). Resp: \( a^{6} \cdot b^{22} \cdot c^{17} \cdot \sqrt[5]{a^{3} \cdot b^{1} \cdot c^{3}} \).
  37. \( a^{9} \cdot b^{5} \cdot c^{2} \cdot \sqrt[8]{a^{26} \cdot b^{54} \cdot c^{51}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{11} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[8]{a^{2} \cdot b^{6} \cdot c^{3}} \).
  38. \( a^{7} \cdot b^{5} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[6]{a^{98} \cdot b^{64} \cdot c^{52}} \). Resp: \( a^{23} \cdot b^{15} \cdot c^{11} \cdot \sqrt[6]{a^{2} \cdot b^{4} \cdot c^{4}} \).
  39. \( a^{7} \cdot b^{9} \cdot c^{9} \cdot \sqrt[3]{a^{20} \cdot b^{70} \cdot c^{109}} \). Resp: \( a^{13} \cdot b^{32} \cdot c^{45} \cdot \sqrt[3]{a^{2} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  40. \( a^{9} \cdot b^{3} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[3]{a^{28} \cdot b^{2} \cdot c^{7}} \). Resp: \( a^{18} \cdot b^{3} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{2} \cdot c^{1}} \).
  41. \( a^{8} \cdot b^{2} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[6]{a^{22} \cdot b^{68} \cdot c^{28}} \). Resp: \( a^{11} \cdot b^{13} \cdot c^{10} \cdot \sqrt[6]{a^{4} \cdot b^{2} \cdot c^{4}} \).
  42. \( a^{9} \cdot b^{2} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[3]{a^{55} \cdot b^{73} \cdot c^{34}} \). Resp: \( a^{27} \cdot b^{26} \cdot c^{17} \cdot \sqrt[3]{a^{1} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  43. \( a^{5} \cdot b^{7} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[5]{a^{14} \cdot b^{77} \cdot c^{13}} \). Resp: \( a^{7} \cdot b^{22} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[5]{a^{4} \cdot b^{2} \cdot c^{3}} \).
  44. \( a^{3} \cdot b^{3} \cdot c^{5} \cdot \sqrt[3]{a^{23} \cdot b^{43} \cdot c^{82}} \). Resp: \( a^{10} \cdot b^{17} \cdot c^{32} \cdot \sqrt[3]{a^{2} \cdot b^{1} \cdot c^{1}} \).
  45. \( a^{6} \cdot b^{2} \cdot c^{3} \cdot \sqrt[8]{a^{50} \cdot b^{18} \cdot c^{66}} \). Resp: \( a^{12} \cdot b^{4} \cdot c^{11} \cdot \sqrt[8]{a^{2} \cdot b^{2} \cdot c^{2}} \).
  46. \( a^{7} \cdot b^{3} \cdot c^{6} \cdot \sqrt[8]{a^{52} \cdot b^{98} \cdot c^{79}} \). Resp: \( a^{13} \cdot b^{15} \cdot c^{15} \cdot \sqrt[8]{a^{4} \cdot b^{2} \cdot c^{7}} \).
  47. \( a^{4} \cdot b^{7} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[4]{a^{47} \cdot b^{17} \cdot c^{54}} \). Resp: \( a^{15} \cdot b^{11} \cdot c^{21} \cdot \sqrt[4]{a^{3} \cdot b^{1} \cdot c^{2}} \).
  48. \( a^{6} \cdot b^{7} \cdot c^{4} \cdot \sqrt[4]{a^{13} \cdot b^{71} \cdot c^{19}} \). Resp: \( a^{9} \cdot b^{24} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[4]{a^{1} \cdot b^{3} \cdot c^{3}} \).
  49. \( a^{9} \cdot b^{8} \cdot c^{7} \cdot \sqrt[8]{a^{74} \cdot b^{76} \cdot c^{31}} \). Resp: \( a^{18} \cdot b^{17} \cdot c^{10} \cdot \sqrt[8]{a^{2} \cdot b^{4} \cdot c^{7}} \).
  50. \( a^{5} \cdot b^{9} \cdot c^{8} \cdot \sqrt[8]{a^{82} \cdot b^{15} \cdot c^{60}} \). Resp: \( a^{15} \cdot b^{10} \cdot c^{15} \cdot \sqrt[8]{a^{2} \cdot b^{7} \cdot c^{4}} \).

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