Operaciones 2

Operaciones con Fracciones

Operaciones con Fracciones

Suma de Fracciones con Igual Denominador

Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, solo necesitas sumar los numeradores y mantener el denominador igual.

1. Fracciones con Igual Denominador

La fórmula para sumar fracciones con el mismo denominador es:

\[ \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} \]

Ejemplo:

Para \(\frac{3}{7} + \frac{2}{7}\):

\[ \frac{3 + 2}{7} = \frac{5}{7} \]

Resta de Fracciones con Igual Denominador

Para restar fracciones con el mismo denominador, solo necesitas restar los numeradores y mantener el denominador igual.

1. Fracciones con Igual Denominador

La fórmula para restar fracciones con el mismo denominador es:

\[ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b} \]

Ejemplo:

Para \(\frac{5}{8} - \frac{3}{8}\):

\[ \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Suma de Fracciones con Denominador Diferente

1. Fracciones con Denominador Diferente

La fórmula para sumar fracciones con denominadores diferentes es:

\[ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d} \]

Ejemplo:

Para \(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}\):

\[ \frac{2 \times 4 + 3 \times 1}{3 \times 4} = \frac{8 + 3}{12} = \frac{11}{12} \]

Resta de Fracciones con Denominador Diferente

Para restar fracciones con denominadores diferentes, el procedimiento es similar al de la suma, con una diferencia en la operación que realizamos con los numeradores.

1. Fracciones con Denominador Diferente

La fórmula para restar fracciones con denominadores diferentes es:

\[ \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - b \cdot c}{b \cdot d} \]

Ejemplo:

Para \(\frac{5}{6} - \frac{1}{4}\):

\[ \frac{5 \times 4 - 6 \times 1}{6 \times 4} = \frac{20 - 6}{24} = \frac{14}{24} = \frac{7}{12} \]

Multiplicación de Fracciones

Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Ejemplo:

Para \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4}\):

\[ \frac{2 \times 3}{5 \times 4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \]

División de Fracciones

Para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por el inverso de la segunda fracción.

Ejemplo:

Para \(\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}\):

\[ \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8} \]

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