Prueba de texto matemático 2

Integral Definida

Introducción a la Integral

La integral de una función es una herramienta fundamental en cálculo. En este ejemplo, vamos a resolver la integral definida de \( x^2 \) desde 1 hasta 2. La fórmula general para la integral definida de una función \( f(x) \) desde \( a \) hasta \( b \) es:

\[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \]

Resolviendo la Integral

Aplicando esta fórmula a la función \( f(x) = x^2 \), tenemos:

\[ \int_{1}^{2} x^2 \, dx \]

La antiderivada de \( x^2 \) es \( \frac{x^3}{3} \), por lo que evaluamos:

\[ \left. \frac{x^3}{3} \right|_{1}^{2} \]

Esto nos da:

\[ \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

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