Prueba 6

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Resolución de Integral

Vamos a resolver la integral definida de \( x^2 \) desde 1 hasta 2:

\[ \int_{1}^{2} x^2 \, dx \]

Resolución Paso a Paso

Para resolver la integral definida de \( x^2 \) desde 1 hasta 2, seguimos estos pasos:

  1. Encontrar la antiderivada:

    2. La antiderivada de \( x^2 \) es \( \frac{x^3}{3} \).

  2. Evaluar la antiderivada en los límites de integración:

    3. \[ \left. \frac{x^3}{3} \right|_{1}^{2} = \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \]

  3. Resultado: La integral definida de \( x^2 \) desde 1 hasta 2 es \( \frac{7}{3} \).

Gráfica de la Integral

A continuación se muestra la gráfica de la función \( x^2 \) y el área bajo la curva entre 1 y 2:

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